Toán 9 Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Trường Tiểu học Thủ Lệ 13 Tháng Một, 2022

2 phút

Bạn đang xem: Toán 9 Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Ôn lại khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số đã học ở lớp 7 và bổ sung một số khái niệm quan trọng khác về hàm số.

Contents

0.1 1.1. Khái niệm hàm số
0.2 1.2. Đồ thị hàm số
0.3 1.3. Hàm số đồng biến, nghịch biến
0.4 2.1. Bài tập cơ bản
0.5 2.2. Bài tập nâng cao

1 3. Luyện tập Bài 1 Chương 2 Đại số 9
2 4. Hỏi đáp Bài 1 Chương 2 Đại số 9

1.1. Khái niệm hàm số

Nếu đại lượng \(y\) phụ thuộc vào đại lượng thay đổi \(x\) sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của \(y\) thì \(y\) được gọi là hàm số của \(x\)

1.2. Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số \(y=f(x)\) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng \((x;f(x))\) trên mặt phẳng tọa độ

1.3. Hàm số đồng biến, nghịch biến

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định với mọi giá trị \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\). Với \(x_{1}, x_{2}\) bất kì thuộc \(\mathbb{R}}\):

Nếu \(x_{1}

Nếu \(x_1f(x_2)\) thì ta nói hàm số đó nghịch biến biến trên \(\mathbb{R}\)

2.1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Cho hàm số \(y=f(x)=x^2\). Tính \(f(-2)\) và \(f(0)\)

Hướng dẫn: Ta có \(f(-2)=(-2)^2=4\), \(f(0)=0^2=0\)

Bài 2: Xác định hàm số \(f(x)\) biết rằng \(f(x+1)=x^2-2x+3\)

Hướng dẫn: Đặt \(x+1=t\) thì \(x=t-1\). Khi đó\(f(t)=(t-1)^2-2(t-1)+3=t^2-4t+6\). Vậy \(f(x)=x^2-4x+6\)

Bài 3: Chứng minh rằng trên tập số thực, hàm số \(y=f(x)=ax+b (a>0)\) đồng biến

Hướng dẫn: Với \(x_1, x_2 \in \mathbb{R}\) và \(x_10\), suy ra \(ax_1+b

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Cho Cho hàm số \(f(x)=ax^5+bx^3+cx-5\) (\(a,b,c\) là hằng số). Cho biết \(f(-3)=-10\). Tính \(f(3)\)

Hướng dẫn: Ta có \(f(3)+f(-3)=-10\) nên \(f(3)=0\)

Bài 2: Chứng minh công thức tính khoảng cách \(d\) giữa hai điểm \(A(x_1;y_1)\) và \(B(x_2;y_2)\) là \(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)

Hướng dẫn: Gọi \(C(x_2;y_2)\), ta có khoảng cách giữa 2 điểm \(x_1,x_2\) trên trục hoành chính là \(AC\) nên \(AC= |x_2-x_1|\), tương tự \(BC= |y_2-y_1|\)

Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) nên \(AB^2=AC^2+BC^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2\) hay \(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)

3. Luyện tập Bài 1 Chương 2 Đại số 9

Qua bài giảng Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

Nắm được khái niệm hàm số
Khi nào hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

3.1 Trắc nghiệm Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 1:

Xác định hàm số g(x) biết rằng g(x-5)=2x-1
- A.
  2x-9
- B.
  2x+9
- C.
  -2x-9
- D.
  -2x+9
Câu 2:

Cho hàm số y=ax+b (a<0). Hỏi hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến?
- A.
  Nghịch biến
- B.
  Đồng biến
- C.
  Không xác định được
- D.
  Không đồng biến cũng không nghịch biến